I have finished school, now the next step is the masters in science, I live in a new home with my love, my new home is beautiful, i have more space and more stuff to share, I'm happy :)
Other things are that I'm implementing AES-128 over IBM SPEs using a PS3, studying coordinate rings and function fields of genus 2 curves.
The purpose is to get a new perspective in asymmetric cryptography with the discrete logarithm problem.
I'll be writing here some math soon
Wednesday, September 01, 2010
Thursday, February 11, 2010
Álgebra de votaciones para procesos electorales
Últimamente se ha hecho una modita el rechazar elecciones electrónicas por razones las cuales siento que carecen de fundamentos.
Hice una presentación la cual no fue del todo aprovechada ya que donde lo iba a exponer no sirvió el proyector, pero tambien expongo un punto de vista distinto al usual para realizar votaciones electrónicas (con criptografía y no con solo contadores electrónicos y cables), como valor agregado obviamente salvarás millones de árboles.
En el documento no toco temas socio-políticos los cuales son los que causan polémica, sino tres algoritmos necesarios para
poder realizar un proceso electoral electrónico.
Este documento puede ser un poco complicado, así que a manera de resumen explico los tres algoritmos:
1.Zero-Knowledge: Este algoritmo permitirá a una persona A poderle demostrar a B que A conoce un secreto "s" y B quedará totalmente convencido de que "s" existe pero sin que A haya revelado s, solamente a B se le revelara la veracidad de la existencia de "s". (Se utiliza el problema de logaritmo discreto), un poco mas técnico, el algoritmo podrá mostrarle a B que A posee una llave que abre un mensaje sin que el mensaje sea revelado ni la llave.
Un ejemplo que luego ocupo para explicar es: "¿Cómo puedo convencerte de que realmente si tengo la receta de la coca-cola para que me la pagues primero y luego te la de?"
2. Shamir threshold: Este algoritmo permitirá que N personas tengan un "pedazo" de secreto "s" y que si k personas (k menor que s) se juntan puedan reconstruir el secreto "s" de tal manera que los pedazos de secreto nunca podrán construirse a partir k-1 personas.
Por ejemplo, imaginen que una bóveda es de 10 personas, pero por alguna extraña razón quieren que si se juntan cualesquiera 3 personas de esos 10 puedan abrirla. La bóveda tiene un password y este solo se puede construir cuando se juntan 3 personas y no menos. (Este algoritmo utiliza polinomios de Lagrange)
3. Diffie-Hellman
¿Cómo podemos negociar una llave secreta dos personas aunque haya un tercero oyendo TODA nuestra negociación?
Esto utiliza logaritmo discreto.
Y por ultimo utilizando Elgamal se simula un esquema de votación de en el conjunto {-1,1} (si o no) , esto es suficiente ya que si hay mas candidatos es como hacer (a,b) o c es ( (a,b), c) (suma directa) .
Como les digo, aquí no discuto la honradez o la educación de la banda para poder votar, sino que hipotéticamente es posible y es seguro.
Con este esquema los votantes podrían hacer lo siguiente:
1. Checar que su voto realmente fue contado
2. Checar que su voto fue contado por quién ellos eligieron
3. Sufragio total, solo el votante puede verificar el punto 2 (todo esto protegido con criptografía asimétrica y certificados)
4. Los votantes pueden contar los votos y quedar convencidos de que el conteo no fué truqueado
A diferencia de los esquemas habituales (Brasil , Australia, Estados Unidos) , con criptografía se pueden asegurar cosas.
y no solamente incrementar un contador como lo ha sido en esos paises. Con criptografía se puede hacer que realmente el voto sea secreto, efectivo y robusto ante tramposos.
Les dejo la liga: aquí
Saludos Eduardo Ruiz Duarte (beck)
Hice una presentación la cual no fue del todo aprovechada ya que donde lo iba a exponer no sirvió el proyector, pero tambien expongo un punto de vista distinto al usual para realizar votaciones electrónicas (con criptografía y no con solo contadores electrónicos y cables), como valor agregado obviamente salvarás millones de árboles.
En el documento no toco temas socio-políticos los cuales son los que causan polémica, sino tres algoritmos necesarios para
poder realizar un proceso electoral electrónico.
Este documento puede ser un poco complicado, así que a manera de resumen explico los tres algoritmos:
1.Zero-Knowledge: Este algoritmo permitirá a una persona A poderle demostrar a B que A conoce un secreto "s" y B quedará totalmente convencido de que "s" existe pero sin que A haya revelado s, solamente a B se le revelara la veracidad de la existencia de "s". (Se utiliza el problema de logaritmo discreto), un poco mas técnico, el algoritmo podrá mostrarle a B que A posee una llave que abre un mensaje sin que el mensaje sea revelado ni la llave.
Un ejemplo que luego ocupo para explicar es: "¿Cómo puedo convencerte de que realmente si tengo la receta de la coca-cola para que me la pagues primero y luego te la de?"
2. Shamir threshold: Este algoritmo permitirá que N personas tengan un "pedazo" de secreto "s" y que si k personas (k menor que s) se juntan puedan reconstruir el secreto "s" de tal manera que los pedazos de secreto nunca podrán construirse a partir k-1 personas.
Por ejemplo, imaginen que una bóveda es de 10 personas, pero por alguna extraña razón quieren que si se juntan cualesquiera 3 personas de esos 10 puedan abrirla. La bóveda tiene un password y este solo se puede construir cuando se juntan 3 personas y no menos. (Este algoritmo utiliza polinomios de Lagrange)
3. Diffie-Hellman
¿Cómo podemos negociar una llave secreta dos personas aunque haya un tercero oyendo TODA nuestra negociación?
Esto utiliza logaritmo discreto.
Y por ultimo utilizando Elgamal se simula un esquema de votación de en el conjunto {-1,1} (si o no) , esto es suficiente ya que si hay mas candidatos es como hacer (a,b) o c es ( (a,b), c) (suma directa) .
Como les digo, aquí no discuto la honradez o la educación de la banda para poder votar, sino que hipotéticamente es posible y es seguro.
Con este esquema los votantes podrían hacer lo siguiente:
1. Checar que su voto realmente fue contado
2. Checar que su voto fue contado por quién ellos eligieron
3. Sufragio total, solo el votante puede verificar el punto 2 (todo esto protegido con criptografía asimétrica y certificados)
4. Los votantes pueden contar los votos y quedar convencidos de que el conteo no fué truqueado
A diferencia de los esquemas habituales (Brasil , Australia, Estados Unidos) , con criptografía se pueden asegurar cosas.
y no solamente incrementar un contador como lo ha sido en esos paises. Con criptografía se puede hacer que realmente el voto sea secreto, efectivo y robusto ante tramposos.
Les dejo la liga: aquí
Saludos Eduardo Ruiz Duarte (beck)
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